چه کسی ریاضی را اختراع کرد؟ - کنفرانس هکا

غزال زیاری: شنیده می شود که کارل فردریش گاوس، ادعا نموده که ریاضیات، ملکه علوم است. هرچند که به نظر می رسد که او در قامت یکی از مشهورترین و تأثیرگذارترین ریاضیدانان تاریخ، دراین باره کمی جانبدارانه نظر داده است.

اگر سوال مشابهی را از یک فیزیکدان بپرسید، او ممکن است به شما پاسخ دهد که فیزیک در برابر ریاضیات، در حکم یک غذای اشرافی در مقابل یک غذای ساده و پیش پا افتاده است. اما چه ریاضیات ملکه علوم باشد و چه نه، می توان این علم را پیشوای علوم دانست. داستان ریاضیات دست کم به ده ها هزار سال قبل برمی شود؛ زمانی که ابن هیثم در قرن دهم، اختراعات علمی متعددی انجام می داد، برای تکمیل اطلاعات و تحقیقاتش به دانش و اکتشافات ریاضی صدها سال قبل تکیه می کرد.

اما سوال اینجاست که چه کسی ریاضیات را اختراع نموده؟

مروری بر تاریخ

اولین ریاضیدانان (یعنی اولین افرادی که با این نام شناخته می شوند) افرادی بودند که کارهای به مراتب بزرگتر از بالا و پائین کردن اعداد انجام می دادند.

در شرایطی که در بسیاری از مواقع، ریاضی و حکمت با هم اشتباه گرفته می شوند، اما این دو، کاملا متفاوت از یکدیگر هستند. اما در این ترجمه ناقص، سرنخی از فصلی قدیمی تر در تاریخ ریاضی نهفته است.

در هر فرهنگ قدیمی که به آنالیز ریاضی پرداخته شده، این آنالیز به شیوه خاصی انجام شده: یونانی ها، هندسه و منطق را به کار می بردند تا قضایا و برهان ها را ارائه نمایند (مفاهیمی که پیش از آنکه افرادی مثل فیثاغورث و افلاطون شروع به آموزش دادن آنها در قرن ششم قبل از میلاد بنمایند، هیچ مدرکی درباره آنها وجود ندارد). در چین باستان، ریاضیات عمدتاً به عنوان یک سیستم عملی برای حکومت و قوانین، رشد پیدا کرد و در هند، در متون باستانی متعلق به قرن هشتم قبل از میلاد ذکر شده که شاتاپاتا برهمانا از ریاضیات به عنوان راهی برای ارتباط با خدایان استفاده می کرد.

برای بابلی های باستان طبق اطلاعات به دست آمده، تا سال 1600 قبل از میلاد، این نجوم بود که سنت ریاضی را از بقیه متمایز می نموده. مشاهدات آنها به بعضی از اولین نمونه های شناخته شده ریاضیات باستان اشاره دارد: کاتبان به شکلی سیستماتیک در حدود قرن هشتم قبل از میلاد، پدیده های آسمانی (مانند کسوف) را ثبت می کردند. اخترشناسان برای این کار، موقعیت های آینده اجرام آسمانی را در جدول هایی ثبت می کردند و این روند حدود 2000 سال ادامه داشت.

قدیمی ترین نشانه های ریاضیات در بابل، مانند آنچه در Plimpton 322 دیده می شود، ابتدایی و چشمگیر و در عین حال ناقص و حاوی اشتباهات متعددی است و هیچ مدرکی که ثابت نماینده استفاده از تکنیک خاصی است دیده نمی شود و احتمالا به وسیله فردی که ریاضیدان نبوده، نوشته شده است. با این وجود، این مدرکی از یک سنت ریاضی باستانی است که به اعتقاد بعضی ها، از نظر پیچیدگی با اروپای رنسانس رقابت تنگاتنگی دارد. اما اول کدامیک بوده؟

اولین ریاضیدان مشهور دنیا کیست؟

برای آنکه به اولین نمونه های ریاضی نوشتاری برسیم، باید به قرن ها قبل برگردیم. در مصر مردم از همان زمان که می نوشتند، از ریاضیات هم استفاده می کردند. در این زمینه، شواهد متعددی مبنی بر یافتن یک سیستم اعداد پایه ده برروی مصنوعات متعددی که به بیش از پنج هزار سال پیش برمی شود مشاهده شده است.

جان جوزف اوکانر و ادموند رابرتسون، دو محقق دانشکده ریاضیات و آمار دانشگاه سنت اندروز در این باره نوشتند: تا 3000 سال قبل از میلاد مسیح، کشاورزی با محاسبه و در نظر داشتن دوره های منظم بارش و خشکسالی در سال در جریان بود؛ از همین رو دانستن زمان رسیدن فصل باران، اهمیت بالایی داشت و به همین دلیل هم مطالعه نجوم برای تنظیم اطلاعات تقویمی توسعه یافت.

آنها ادامه دادند: منطقه وسیعی که زیرنظر دولت مصر بود، به مدیریت پیچیده، سیستم مالیاتی و ارتش احتیاج داشت و با پیچیده تر شدن جامعه، احتیاج به نگهداری سوابق و محاسبات زمانی که مردم به مبادله کالاها می پرداختند، بیشتر احساس می شد. از همین رو احتیاج به شمارش، نوشتن و ثبت اعداد برای معاملات ایجاد شد.

برترین شواهدی که از مهارت ریاضی مصریان باستان حکایت دارد، یکی از نمادین ترین دستاوردهای تمدن است: اهرام ثلاثه مصر.

هرم بزرگ جیزه در حدود 2650 سال قبل از میلاد ساخته شد و یک شاهکار مهندسی جالب توجه است. این هرم به وضوح نشان می دهد که جامعه آن دوره به سطح بالایی از موفقیت دست یافته بود. بعضی از میزان گیری های هرم بزرگ،مردم را به این جمع بندی می رساند که این هرم با محاسبات ریاضی دقیقی ساخته شده است.

حالا این سوال مطرح می شود که آیا مصریان باستان اولین ریاضیدانان بودند؟ خب، به نحوی پاسخ به این سوال مثبت است: بله: اولین نویسنده ای که یک کتاب درسی ریاضی را نوشته، نامش در تاریخ به جای مانده است. این کتاب معروف به پاپیروس رایند است و حاوی حدود 84 مسئله تمرینی است که حساب، هندسه و جبر ابتدایی را پوشش می دهد و متعلق به دوره میانی دوم مصر است.

نویسنده این کتاب اهمس بود و مطمئناً در واقع یک ریاضی دان نبوده است. براساس مقدمه این کتاب، نویسنده آن را در سال 33، در چهارمین ماه از فصل طغیان، به عظمت پادشاه مصر علیا و سفلی، A-user-Re، نوشته و وقف نموده است. این بدان معناست که این کتاب در حدود سال 1650 قبل از میلاد مسیح نوشته شده و از روی اثری که تقریبا دو قرن پیش از آن ثبت شده بود، کپی برداری شده است.

اما به هر ترتیب، به غیر از این، هیچ اطلاعات دیگری درباره اهمس وجود ندارد. او احتمالا یک کاتب تصادفی بوده که احتمالا هرگز نمی دانست که در نهایت در تاریخ ریاضیات، به چنین شخصیت مهمی تبدیل خواهد شد.

شروع کار

در این مرحله، ما بیش از 5000 سال به عقب می گردیم؛ نقطه ای که حتی می توانیم برای ارقام نام بگذاریم و وسوسه انگیز است که فکر کنیم به اولین ریاضی دان تاریخ رسیده ایم.اما راستش را بخواهید، به هیچ وجه به هدفمان نزدیک نیستیم و برای رسیدن به این هدف، نه تنها چند هزار سال، بلکه باید ده ها هزار سال و تا عصر حجر به عقب برگردیم.

جورج قورگیس جوزف، ریاضیدان و متخصص تاریخ ریاضیات، در کتاب خود به نام تاج طاووس: ریشه های اروپایی ریاضیات نوشته: محدود کردن مطالعه به شواهد مکتوب، نگاهی غیر ضروری به تاریخ ریاضیات است .

او در ادامه شرح می دهد: ریاضیات در ابتدا از احتیاج به شمارش و ثبت اعداد شروع شد. اگر ریاضیات را به عنوان هر فعالیتی تعریف کنیم که از مفاهیم مربوط به اعداد یا پیکربندی های فضایی به همراه نوعی منطق ناشی می شود یا مستقیماً ایجاد می نماید، می توانیم به طور قانونی بگوئیم که ریاضیات اولیه، زمانی وجود داشت که هیچ پیشینه مکتوبی در دسترس نبود.

کشف اولین ریاضیدان تاریخ با یک استخوان

با این معیار، اولین ریاضی دان، رومی یا یونانی نبود که قضایای انتزاعی را نوشته باشد و یک فرد بابلی نبود که ستاره ها را ثبت می کرد. حتی اهمس یا دانش آموزانش نبودند؛ بلکه اولین ریاضی دان کسی بود که استخوان ایشانگو را خلق کرد.

این استخوان، یک استخوان بسیار کوچک، با طول تقریبا 10 سانتی متر است و در نگاه اول، ممکن است مشکوک شوید که آیا اصلا ربطی به ریاضیات دارد یا خیر. اما جواب این سوال در بریدگی هایی است که در کناره های آن خراشیده شده اند: چهار گروه در یک ردیف. چهار گروه در ردیفی دیگر و هشت گروه در ردیفی دیگر... همه در مقادیر مختلف و با فواصل مختلف.

شاید این اتفاقی به نظر برسد ولی این گونه نیست. جوزف در این باره گفته: الگوهای عددی خاصی در هر یک از ردیف ها مشاهده می شود. مجموع علامت گذاری روی ردیف های (الف) و (ب)، 60 می شود. ردیف (ب) حاوی اعداد اول بین 10 و 20 است. بریدگی ها به صورت 20 + 1، 201، 10+ 1، و 10-1 گروه بندی می شوند. در نهایت، ردیف (c)، که در آن زیر گروه های (5، 5، 10)، (8، 4)، و (6، 3) به وضوح معین هستند، به نظر می رسد که برای نشان دادن درک مفهوم تکرار یا ضرب در 2 مورد استفاده قرار می گرفتند.

در هر حال علت آنکه دقیقاً چرا استخوان Ishango ایجاد شد، همچنان مثل یک راز مبهم است؛ بعضی از افراد معتقدند که از این استخوان برای بازی های ریاضی استفاده می شد. عده ای دیگر بر این باورند که از این استخوان به عنوان یک تقویم برای اهداف مذهبی یا هواشناسی استفاده می شده. حتی این احتمال وجود دارد که قوم ایشانگو بدین ترتیب سیستم اعداد خود را برای مصریان به ارث گذاشته باشند؛ همین باعث شده که استخوان تنها شواهدی از یک ماشین حساب باستانی به نظر نرسد، بلکه نزدیک ترین چیزی است که دنیای ریاضی را به آخرین جد مشترک دنیای وصل می نماید.

این استخوان قدمتی بین 20 هزار تا 25 هزار سال دارد و گرچه مصنوعات ریاضی بالقوه دیگری پیدا شده اند که مربوط به قبل از آن هستند (مثلا استخوان Lebombo که ممکن است اولین ردیاب دوره شناخته شده باشد)؛ اما در حال حاضر، این استخوان ایشانگو است که به عنوان قدیمی ترین شیء ریاضی تأیید شده شناخته می شود و سازنده آن، هر کسی بوده، بی تردید اولین ریاضی دان شناخته نشده دنیا است.

منبع: iflscience

5858